高校１年生のAさんからの質問

私

Aさん、質問ありがとう 🙂 さぁ今日も元気にいくよー♫

まずは二重根号の中身に注目すべし！

二重根号を外す上で一番初めに注目すべきがコレ！

√ の中の √ に２がついているか？

ん〜わかりにくいな・・・言いたいのはコレだ！！

でかっ 😯

でもいいんです！それだけ強調したいんだ！！まずこの形になっているかどうか確認しましょう 😉

上の形になっていれば、次はコレ！掛けて△、足して◯を探す！

掛けて6

足して5

になる数を探すってことですね。さてなんでしょう〜？

はい、正解 😀

３と２です。

最後にそれぞれに √ をつけて添えるだけ。

二重根号の中身が ＋ ではなく − のときは間の符号を − にするだけ！

√３−√２

こういうこと！

あ、注意！！！！！

大きい方から小さい方引いてくださいね。

つまり　√２−√３。

おわり！じゃあまた

え？理由・・・・？やっぱり？？（笑）

はい、では参ります。

上のが成り立つ理由

(√3 + √2)² = 3 + 2√6 + 2

                     = 5 + 2√6

になりますよね！

両辺の平方根をとってみましょう。

等式が成り立ちました。

ちなみに − の場合も同じように

(√3 – √2)² = 3 – 2√6 + 2

                     = 5 – 2√6

またまた両辺の平方根をとってみましょう。もうわかったかな？

ということですね！

ではなぜ√２−√３にはならないのか？

それは

の符号が ＋ だからです！

まとめ

①まずは二重根号の中身がの 2√  のかたちになっているか確認すべし！

こういうこと☟

②掛けてy、足してxを探す！

③最後にそれぞれに √ をつけるだけ！