[mathjax]
こんにちは、山口です。
この記事では多くの受験生が苦手とする電気回路の計算問題を解くときにをつけて欲しいことを紹介したいと思います！
まずはじめに電気回路の問題を解くときに気をつけて欲しいことを３つ紹介したいと思います。
電気回路の問題では、回路図もしくは装置全体の図が与えられているとおもいます。
回路の様子が言葉でしか与えられていない不親切な問題もあるかもしれません。
回路図が与えられている場合はその図を使っていいと思いますが、それ以外の場合は自分で回路図を描くことをおすすめします。
そして、その図に与えられた値を書き込むようにしてください。
そうすることで何がわかっていて何がわかってないのか理解できるので、問題を解く道筋を立てやすくなります。
次に電気抵抗、電流、電圧のうち２つがわかっているものを探します。
２つがわかれば、オームの法則
$$V=RI$$
\begin{array}{@{}1} V=電圧\\ R=電気抵抗 \\I=電流\end{array}
に値を入れて残りの値が求めます。
オームの法則で求められる値が求め終わったら、
「直列回路の各抵抗に流れる電流は全体の電流と等しい」
「並列回路の各抵抗にかかる電圧は全体にかかる電圧に等しい」
などの回路の性質を考えましょう。
そうしたら、回路の性質で求めた値を使い、さらにオームの法則を使って別の値を求めていきましょう。
オームの法則→回路の性質→オームの法則→回路の性質→・・・・・・
というような流れで考えていきましょう。
値自体は１，２の流れで求めることができます。
しかし、発展問題では抵抗が増えたりするなどして回路が複雑になります。
このようなときは、２つ以上の抵抗を１つの抵抗とみなして考えましょう。
シンプルな回路とみなして全体像を考え、そのあとに１つの抵抗とみなした部分を詳しく考えると問題を考えやすくなると思います。
ここで、1つ問題を解いてみましょう。
問題：抵抗aの電気抵抗を求めてみましょう。
まず、上記のような図を描いてみましょう。
並列回路の性質から、２つの抵抗それぞれに５Ｖの電圧がかかることが分かります。このとき、抵抗のそばにわかった電圧の値を書き込むことがポイントです。
ここで５Ωの抵抗に注目すると、電気抵抗と電流が分かっているので、オームの法則から
$$５(v) \div ５(Ω)＝ １（Ａ）$$
電流が １Ａとわかります。
また、\(a\)の抵抗の電気抵抗を\(a\)(Ω)とすると、\(a\)の抵抗に流れる電流は
$$５(v) \div a(Ω)＝ \frac{5}{a}（Ａ）$$
となります。
並列回路であるから、
$$５Ωの抵抗に流れる電流 ＋ aの抵抗に流れる電流 ＝ 回路全体に流れる電流$$
$$1(A) + \frac{5}{a}（Ａ）＝ 1.5（Ａ）$$
よって。\(a = １０\)（Ω） と求めることができます。
次はもっと複雑な問題にチャレンジしてみましょう。
問題：R3の電気抵抗を求めてみましょう。
この問題でもまずは図を描きましょう。並列につながった２つの抵抗と一つの抵抗が直列につながっていますね。
まず、右側の並列回路全体に流れる電流を求めます。
Ｒ１の電気抵抗も求めることができますが、Ｒ３を求めるにあたって必要ではないため求めなくても大丈夫です。
ここで重要なのが、右側の並列回路を１つの抵抗と見ることです。
ちょっと難しい考え方ですが、このことによってこの複雑な回路全体ををシンプルな直列回路として見ることができます。
直列回路の性質から、並列回路（赤で囲った部分）にかかる電圧は４Ａとわかります。
また、並列回路の性質から
$$Ｒ２に流れる電流 ＋ Ｒ３に流れる電流 ＝ ４（Ａ）$$
より、Ｒ３に流れる電流は１(Ａ)とわかります。
また、直列回路の性質から、並列回路にかかる電圧は
$$６（Ｖ） － ３（Ｖ） ＝ ３（Ｖ）$$
とわかります。
また、並列回路の性質からＲ３にかかる電圧も３(Ｖ)とわかります。
ここまで来れば、あとは簡単です。オームの法則から
$$３(Ｖ)\div３(Ａ) ＝ １ (Ω)$$
と求めることができます。
まとめとして、電気回路の計算問題を解くときは
１．図を描き、図の中に値を書き込んでいく。
２．値を求めるときは、電気抵抗、電流、電圧のうち２つがわかっているものと回路の性質からわかるものから取り掛かる。
３．抵抗が多い複雑な回路においては、複数の抵抗を１つの抵抗とみなすことで考えやすくなる。
これらに気を付けていただけたらと思います！
最後まで読んでいただきありがとうございました。皆さんの参考になれば幸いです。
今後も記事をアップしていきたいと思いますのでよろしくお願いします。
[su_box title=”図がないときは自分で書いちゃおう！” style=”bubbles”]本日も最後まで読んでいただいてありがとうございました！回路図の問題、難しいですよね。でも、そんなときは今日紹介した流れに沿って回路図を書いてみると解きやすくなりますよ！何かわからないことがあったらいつでも相談してくださいね！原則24時間以内には返信します！勉強以外の悩みでも、何でもご相談ください！[/su_box]
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